ONTOLOGIEN TIL SENTER FOR SKAPENDE KAUSALITET
III. En romlig modell av begreper
7. Hypotesen om romlig organisering
Hvis begrepets plass bestemmes av systemet av relasjoner det inngår i, oppstår et naturlig spørsmål: Kan dette systemet av relasjoner framstilles romlig?
Det er ikke snakk om en antakelse om at menneskelig tenkning fysisk er organisert som en bestemt geometrisk figur.
Oppgaven er en annen.
Vi må finne et formelt romlig språk som kan framstille strukturen i relasjonene mellom begreper.
I dette søket ble oppmerksomheten rettet mot krystallstrukturer.
Krystallen viste seg å være interessant ikke som en dekorativ metafor, men som en analogi til et organisasjonsprinsipp.
I en krystallstruktur bestemmes plasseringen til et enkelt element ikke bare av elementet selv, men også av relasjonene til strukturen omkring det.
Lokale elementer danner større konfigurasjoner. Disse konfigurasjonene kan inngå i strukturer av neste orden. Systemets vekst krever ikke at et helt nytt organisasjonsprinsipp må utvikles hver gang.
Det var nettopp disse egenskapene som syntes å passe til oppgaven med å bygge et begrepsrom i utvikling.
Slik oppstod arbeidsanalogien om Begrepskrystallen.
Men en analogi var ikke nok. Det var nødvendig å undersøke om det fantes en formell struktur bak den.
8. Det geometriske søket
Som geometrisk modell ble stella octangula undersøkt — en konfigurasjon av to motsatt orienterte tetraedre, knyttet til en sentral oktaederstruktur.
På dette stadiet betraktes den som en geometrisk organisasjonsmodell, ikke som en bevist fysisk form for tenkning eller kunnskap.
Undersøkelsen ble delt i fire påfølgende retninger:
Geometri → Topologi → Kombinatorikk → Rekursjon.
Denne rekkefølgen er viktig fordi hvert påfølgende grunnlag oppstår av begrensningene ved det foregående.
9. Geometri
Det første spørsmålet gjelder selve den romlige konstruksjonen.
Hvis strukturen har flere påfølgende nivåer, må forholdet mellom nivåene bestemmes.
Ellers kan neste nivå skaleres vilkårlig, og man står bare igjen med en rekke figurer som ligner hverandre.
Den geometriske oppgaven består derfor i å finne en regelmessighet for overgangen mellom nærliggende nivåer.
Geometrien bestemmer modellens romlige rammeverk.
Men rammeverket avgjør ikke i seg selv hvilke elementer som er forbundet. Dermed oppstår den topologiske oppgaven.
10. Topologi
Topologien svarer ikke bare på spørsmålet «Hvor befinner elementet seg?», men først og fremst «Hva er det forbundet med?»
For ontologien er nettopp det andre spørsmålet avgjørende.
To begreper kan befinne seg på samme generaliseringsnivå og likevel fylle helt forskjellige funksjoner. Omvendt kan begreper på ulike nivåer være direkte knyttet sammen gjennom relasjoner som grunnlag, innlemmelse eller framvekst.
Derfor må reglene for strukturens sammenheng bestemmes.
Neste nivå må ikke vilkårlig skape et nytt relasjonssystem. Det må oppstå av den foregående organiseringen, overta vesentlige forbindelser og skape nye.
For ontologien betyr dette: Et nytt begrep blir ikke bare lagt til de eksisterende — det trer inn i det eksisterende relasjonssystemet og endrer dermed dette systemet.
11. Kombinatorikk
Når elementene og reglene for forbindelser er bestemt, oppstår neste spørsmål: «Hvilke konfigurasjoner kan dannes?»
I den geometriske modellen kan man undersøke hjørner, par, tripler, flater og helhetlige strukturer.
I begrepsrommet svarer dette til dannelsen av meningskonfigurasjoner.
Analyseenheten kan nå være ikke bare et enkelt begrep, men også en forbindelse mellom to begreper, et system av flere relasjoner, en lukket meningskonfigurasjon eller en ny meningshelhet som oppstår av en slik konfigurasjon.
Systemet begynner dermed å beskrive ikke bare eksisterende begreper, men også strukturene som oppstår når de kobles sammen.
Men ett spørsmål gjenstår: Kan den oppståtte strukturen videreføre seg selv?
12. Rekursjon
Her finner en prinsipiell overgang sted.
Anta at flere begreper og relasjoner har dannet en ny meningshelhet.
Hvis denne helheten selv kan bli et element på neste relasjonsnivå, oppstår et rekursivt prinsipp:
En dannet helhet → et nytt meningselement → nye relasjoner → en ny helhet.
Det er nettopp rekursjonen som gjør en statisk struktur til en struktur i utvikling.
Det neste nivået legges ikke til systemet utenfra. Det oppstår av resultatene på det forrige nivået.
Dette er en av hovedegenskapene som det planlagte begrepsrommet skal ha: Det må ikke bare lagre allerede definerte begreper, men også kunne innlemme nye meningshelheter i systemets videre utvikling.
13. Geometriske og semantiske strukturer
På dette stadiet må vi trekke et strengt skille.
Den geometriske modellen og begrepsrommet er ikke det samme.
Geometrien gir oss et formelt organisasjonsspråk. Innholdet bestemmes av begrepene og relasjonene mellom dem.
Derfor må vi skille mellom geometrisk rekursjon — overgangen mellom nivåer i den romlige modellen — og semantisk rekursjon — prosessen der meningselementer gjennom et relasjonssystem danner en ny meningshelhet som kan inngå i relasjoner på et høyere nivå.
Geometrien må ikke tilordne mening til et begrep.
Først bestemmes den semantiske strukturen — deretter søker man etter dens romlige framstilling.
Dette skillet gjør det mulig å bruke den romlige modellen som et redskap uten å gjøre den geometriske hypotesen til et ontologisk dogme.